Determine as equações paramétricas e as equações simétricas para a reta.
A reta que passa pelos pontos
e
A reta que passa pelos pontos
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas e simétricas da reta que passa pelos pontos
e
. O conteúdo é geometria analítica no espaço: para descrever uma reta, basta um ponto sobre ela e um vetor diretor, que é dado pela diferença entre os dois pontos.
Passo 2
Calculamos o vetor diretor
como
Passo 3
Com um ponto
e o vetor diretor
, as equações paramétricas são
onde
.
Passo 4
Para obter as equações simétricas, escrevemos
Como o denominador do termo em
é zero, isso significa simplesmente que
e os outros dois ficam relacionados por
Resposta
Equações paramétricas:
Equações simétricas: