Determine as equações paramétricas do plano:
passando pelos pontos
e
passando pelos pontos
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas de um plano em
que passa pelos pontos
,
e
. Para isso usamos a forma paramétrica de um plano
onde
é um ponto no plano e
são dois vetores não colineares contidos no plano.
Passo 2
Escolhemos como ponto base
Em seguida calculamos vetores diretores tomando as diferenças para os outros pontos:
Passo 3
Substituindo em
obtemos
Separando em componentes, as equações paramétricas ficam
Passo 4
Uma reparametrização comum é definir
,
, de modo que
o que é equivalente à forma anterior.
Resposta
ou, em coordenadas,