- Determine as equaçōes paramétricas de uma reta, que passa pelo ponto e é perpendicular ao plano formado pelos vetores e .
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas de uma reta que passa por e é perpendicular ao plano gerado pelos vetores e . Para isso, vamos usar que uma reta perpendicular a um plano tem direção dada pelo vetor normal a esse plano, obtido via produto vetorial.
Passo 2
Calculamos o produto vetorial
Logo,
n = (-4-6,; -(-2+2),;3+2) = (-10,0,5)
Passo 3
Podemos simplificar o vetor direção dividindo por 5, obtendo
d = l(-2,,0,,1r)
Assim, a reta procurada passa por A e tem vetor direção d.