(2,0 p)-Determine a equação geral do plano que passa pelos pontos
,
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação geral do plano que passa pelos pontos
Conteúdo: plano em
. Vamos usar a forma ponto-normal
, onde
é um vetor normal ao plano e
é um ponto sobre ele.
Passo 2
Escolhemos vetores diretores do plano a partir de
:
Passo 3
O vetor normal
n é perpendicular aos vetores
AB e
AC , dado pelo produto vetorial:
Passo 4
Usamos a forma ponto-normal com
n=(2,4,1) e o ponto
A=(0,1,2) :
Expandindo e organizando:
Resposta
A equação geral do plano é