(3,5 p)-Sobre vetores:
d) Encontre a medida da altura do tetracdro formado pelos vetores , e , relativa a base formada pelos vetores e .
Passo 1
O enunciado pede a altura do tetraedro de vértices em , , e relativa à base triangular formada por , e . Em geometria vetorial, essa altura é a distância de ao plano gerado por e , dada por
Passo 2
Calcular o vetor normal à base e seu módulo:
utimes v = (2,0,0)times(0,3,0) = (0,0,6),
portanto
|utimes v| = raiz0^2 + 0^2 + 6^2 = 6
Passo 3
Calcular o produto misto det(u,v,w)=ucdot(vtimes w):