Determine equações paramétricas da reta r que passa pelos pontos A=(3,0,2) e B=(1,1,1);

Passo 1

O enunciado pede as equações paramétricas da reta rsubsetR^3 que passa pelos pontos
A=(3,0,2) e B=(1,1,1)
O conteúdo aqui é geometria analítica em espaço: para montar uma reta, precisamos de um ponto pelo qual ela passe e de um vetor direção.

Passo 2

Calculemos o vetor direção vec d da reta tomando a diferença entre os pontos B e A:
vec d = AB = B - A = (1-3,;1-0,;1-2) = (-2,;1,;-1)
Esse vetor indica a direção ao longo da qual a reta se estende.

Passo 3

As equações paramétricas de uma reta que passa por A=(3,0,2) e tem vetor direção vec d=(-2,1,-1) são
x = 3 - 2t, y = 0 + 1t, z = 2 - 1t,
onde tinR é o parâmetro.

Resposta

x = 3 - 2t
y = t
z = 2 - t

Exercícios relacionados