Determine equações paramétricas para as retas cujas equações cartesianas são dadas.
Passo 1
O enunciado pede que a gente escreva em forma paramétrica a reta do plano dada pela equação cartesiana
Aqui o conteúdo é Geometria Analítica: equações paramétricas de reta em
. Para isso, vamos precisar de um ponto qualquer da reta e de um vetor diretor dela.
Passo 2
Para encontrar um ponto
que satisfaça
, basta dar um valor simples a uma das coordenadas. Por exemplo, se escolhermos
, então
logo
. Assim um ponto da reta é
Passo 3
O vetor normal à reta é
pois aparece na forma
. Um vetor diretor
precisa satisfazer
Uma escolha fácil é
, já que
Passo 4
Agora montamos as equações paramétricas usando o ponto
e o vetor diretor
. Chamando o parâmetro de
, temos
para todo
.