Determine equações paramétricas para as retas cujas equações cartesianas são dadas.
y=1

Passo 1

O enunciado pede as equações paramétricas da reta dada por y=1. Para representar uma reta em \mathbb{R}^2 em forma paramétrica, usamos
\vec r(t)=\vec r_0 + t\,\vec v,
onde \vec r_0 é um ponto qualquer da reta e \vec v é um vetor diretor.

Passo 2

Como a reta é horizontal em y=1, escolhemos o ponto
\vec r_0 = (0,1)
e um vetor diretor paralelo ao eixo x, por exemplo
\vec v = (1,0).

Passo 3

Substituindo em \vec r(t)=\vec r_0 + t\,\vec v, temos
\vec r(t) = (0,1) + t\,(1,0).
Escrevendo em coordenadas:
\begin{cases} x = 0 + t = t,\\\ y = 1 + 0\cdot t = 1, \end{cases} \quad t\in\mathbb{R}.

Resposta

x = t,\quad y = 1,\quad t\in\mathbb{R}.

Exercícios relacionados