pts.) Dadas as retas .
Calcule a distância entre elas e determine a equação da reta que interseta r1 e r2 perpendicularmente.
Passo 1
O enunciado pede a distância entre duas retas esparsas em R^3 e a reta comum perpendicular a ambas (isto é, a perpendicular que as intersecta). O conteúdo aqui é geometria vetorial no espaço: vamos usar vetores diretores, produto vetorial para a distância entre retas e condições de ortogonalidade para achar os pontos de mínima separação.
Passo 2
Escolhemos um ponto em cada reta e extraímos os vetores diretores.
Na reta r1:
v1 = (-1,2,-1), P1 = r1(t=0) = (1,-2,1)
Na reta r2:
v2 = (2,-3,1), P2 = r2(s=0) = (1,1,1)
Passo 3
A distância entre retas em R^3 pode ser obtida por