Determine as equações paramétricas e simétricas da reta que passa pelo ponto
e tem a direção do vetor
.
Passo 1
O enunciado pede as equações paramétricas e simétricas da reta em
que passa pelo ponto
e tem direção dada pelo vetor
. Vamos usar a forma vetorial da reta e então extrair as equações solicitadas.
Passo 2
A equação vetorial da reta é
onde
e
. Logo,
Passo 3
Separando as componentes de
, obtemos as equações paramétricas:
Passo 4
Para escrever a forma simétrica, isolamos
em cada equação:
Igualando essas expressões, a equação simétrica é
Resposta
Equações paramétricas:
,
,
.
Equação simétrica:
.