Determine equações paramétricas e simétricas da reta que passa pelos pontos A(2,0,0) e tem direção v=(4,5,3).

Passo 1

O enunciado pede as equações da reta que passa pelo ponto A(2,0,0) e tem vetor direção v=(4,5,3).
Conteúdo: retas em R^3.
Precisamos usar a forma vetorial da reta e em seguida extrair as equações paramétricas e a forma simétrica.

Passo 2

Para obter as equações paramétricas, partimos da forma vetorial
r=r0+t,v
onde r0=(2,0,0) e v=(4,5,3). Escrevendo as componentes, temos
x=2+4t y=5t z=3t

Passo 3

Para escrever a forma simétrica, isolamos t em cada equação paramétrica e igualamos as expressões, obtendo
x-24=y5=z3

Resposta

Equações paramétricas:
x=2+4t y=5t z=3t
Equação simétrica:
x-24=y5=z3

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