1. (2 pontos) Dados os vetores e ,
    (a) calcular a área do paralelogramo determinado por e .
    (b) determinar um vetor unitário simultaneamente ortogonal a .

Passo 1

O enunciado dá os vetores e e pede:
(a) a área do paralelogramo gerado por e ;
(b) um vetor unitário ortogonal a ambos.
Para isso vamos usar o produto vetorial, já que a área é , e a direção ortogonal é dada justamente por .

Passo 2

Calculamos o produto vetorial pela fórmula
Substituindo , , , , , , obtemos

Passo 3

A área do paralelogramo é a norma de , ou seja

Passo 4

Um vetor ortogonal a e é . Para torná-lo unitário, dividimos pela norma , resultando em

Resposta

(a)
(b)

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