- (1,5 pontos) Sejam
e
. Determine o ângulo formado entre
e
. E depois calcule a projeção de
sobre
.
Passo 1
A questão pede para encontrar o ângulo formado entre os vetores
e
e, em seguida, calcular a projeção de
sobre
. Vamos usar produto escalar para obter
e a norma dos vetores para encontrar o ângulo, além da fórmula de projeção de vetores.
Passo 2
Primeiro, calculamos o produto escalar:
Passo 3
Agora, determinamos as normas de
e
:
Passo 4
Para o ângulo
entre os vetores, usamos
Logo,
Passo 5
Por fim, para a projeção de
sobre
, usamos
Resposta
O ângulo entre os vetores é
e a projeção de
sobre
é
.