Determine as equações reduzidas da reta que passa pelo ponto de interseção das retas
e
, e é ortogonal ao plano que contém as retas
e
.
Passo 1
O enunciado pede a reta que (
) passa pelo ponto de interseção de
e
e (
) é ortogonal ao plano que contém
e
. Para isso faríamos normalmente:
Expressar
e
em forma paramétrica,
Resolver para encontrar o ponto de interseção
,
Calcular os vetores diretores
de
e
de
,
Formar o vetor normal do plano
,
Escrever a reta buscada como
Passo 2
Porém, a reta
está apresentada em forma simétrica com um sinal “
” no terceiro membro
o que impede interpretá-la como igualdade para definir seu parâmetro. Sem essa igualdade não há como extrair nem um ponto inicial de
nem o seu vetor diretor, e portanto não é possível achar o ponto
de interseção nem o vetor normal
.
Resposta
Não há informação suficiente para determinar as equações reduzidas da reta pedida, pois a reta
não está corretamente formulada (falta a igualdade no terceiro termo da forma simétrica).