Qual é:
A relação (geométrica) entre o par (
) e a reta
?
Justifique.
A relação (geométrica) entre o par (
Justifique.
Passo 1
O enunciado nos dá a reta
e pergunta qual a relação geométrica entre o par
e essa reta.
Conteúdo: interpretação geométrica de equação de reta em termos de vetores e produto escalar.
Conteúdo: interpretação geométrica de equação de reta em termos de vetores e produto escalar.
Passo 2
Sejam
e
dois pontos quaisquer sobre a reta, isto é,
Subtraindo as duas igualdades vem
Definindo o vetor diretor da reta por
vemos que
Passo 3
Como o produto escalar de
com qualquer vetor diretor
da reta é zero, concluímos que
é ortogonal a toda direção da reta.
Resposta
O par
é um vetor normal (perpendicular) à reta definida por
.