Determine as equações da reta tangente e da reta normal a cada hipérbole a seguir, no ponto indicado. x^{2}-9 y^{2}=255 \mathrm{em}(9,4);
Passo 1
O enunciado dá a hipérbole
x^{2} - 9y^{2} = 255
e pede as equações da reta tangente e da reta normal no ponto (9,4). O conteúdo aqui é diferenciação implícita para obter y', que nos dá o coeficiente angular da tangente. A normal terá coeficiente angular igual ao negativo do inverso desse valor.