Determine as equações da reta tangente e da reta normal a cada hipérbole a seguir, no ponto indicado. x^{2}+4 y^{2}-2 x+8 y=35 em (3,2).
Passo 1
O enunciado dá a curva dada implicitamente por
F(x,y)=x^{2}+4y^{2}-2x+8y-35=0
e pede as equações da reta tangente e da reta normal no ponto (3,2). Vamos usar diferenciação implícita (ou gradiente) para achar a inclinação da tangente e da normal.