Determine as equações das retas que satisfazem as condições indicadas. Em seguida, trace seus gráficos.
Passa por
e tem coeficiente angular 3.
Passa por
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta no plano que passa pelo ponto
e tem coeficiente angular (inclinação) igual a
. O conteúdo aqui é “equação da reta a partir de um ponto e de sua inclinação”. Para resolver, usaremos a forma ponto-inclinação da reta e depois rearranjaremos para a forma
.
Passo 2
A forma ponto-inclinação diz que a reta que passa por
com coeficiente angular
é dada por
Aqui
e
, logo
Passo 3
Simplificando a equação acima:
e isolando
:
Passo 4
Portanto, a equação da reta é
Passo 5
Para desenhar o gráfico:
– Marque o ponto de intercepto com o eixo , que é quando
:
– Marque o ponto de intercepto com o eixo
ou seja,
.
– Marque também o ponto dado .
– Como a inclinação é , ao deslocar-se de um em um em
, sobe-se 3 em
. Trace a reta que passa por esses dois pontos.
– Marque também o ponto dado
– Como a inclinação é
Exemplo de esboço (eixo
horizontal e eixo
vertical):
y
↑
2│
1│
0│ • (2,−1)
−1│ /
−2│ /
−3│ /
−4│ /
−5│ /
−6│ /
−7│• (0,−7)
└────────────────→ x