Determine as equações das retas que satisfazem as condições indicadas. Em seguida, trace seus gráficos.
Passa por (-2,1) e tem coeficiente angular 1 / 3.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (-2,1) e tem coeficiente angular m=tfrac13. O conteúdo é equação de reta no plano, e vamos usar a forma ponto-inclinação, que diz:
y - y0 = m,(x - x0),
onde (x0,y0) é o ponto dado e m é o coeficiente angular.

Passo 2

Aplicando a forma ponto-inclinação com (x0,y0)=(-2,1) e m=tfrac13, obtemos
y - 1 = tfrac13l(x - (-2)r) Longrightarrow y - 1 = tfrac13(x + 2)

Passo 3

Agora basta isolar y:
y = tfrac13(x + 2) + 1 ;=;tfrac13x + tfrac23 + 1 ;=;tfrac13x + tfrac53

Passo 4

Para traçar o gráfico, escolhemos dois pontos da reta. Já temos (-2,1). Tomando x=1,
y = tfrac13cdot1 + tfrac53 = tfrac13 + tfrac53 = 2,
logo o segundo ponto é (1,2). Basta marcar (-2,1) e (1,2) no plano e unir com régua para obter a reta.

Resposta

A equação da reta é
y = tfrac13x + tfrac53
O gráfico é a reta que passa por (-2,1) e (1,2) com inclinação positiva.

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