Determine as equações das retas tangente e normal à curva
no ponto
.vimos,
Passo 1
O enunciado pede as equações da reta tangente e da reta normal à curva
no ponto
. Para isso precisamos calcular a derivada de
, que nos dá o coeficiente angular da tangente, e então usar a relação entre os coeficientes angulares para obter a normal.
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Passo 3
No ponto
o coeficiente angular da tangente é
Usando a forma ponto-ângulo para a reta tangente:
que em forma reduzida fica
Passo 4
O coeficiente angular da reta normal é o oposto do recíproco de
, ou seja
Aplicando ponto-ângulo:
e em forma reduzida:
Resposta
Equação da reta tangente:
Equação da reta normal: