Determine as equações das retas tangente e normal ao gráfico de no ponto dado:
f(x)=x e^{x}-1 P(0,-1)$;

Passo 1

O enunciado pede as equações da reta tangente e da reta normal ao gráfico de
no ponto .
Conteúdo: derivada de função dada por produto e equação de reta (forma ponto-declive).

Passo 2

Calcular usando a regra do produto em :

Passo 3

Determinar o declive (slope) da tangente em :

Passo 4

Escrever a equação da reta tangente em forma ponto-declive com e :

Passo 5

O declive da reta normal é o negativo do recíproco do declive da tangente:
Usando novamente a forma ponto-declive com e :

Resposta

Reta tangente:
Reta normal:

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