Determine se as equações são lineares ou não, e escreva na forma de uma equação diferencial linear,
dydx+f(x) y=g(x)
y^prime+x y^2=raizx

Passo 1

O enunciado pede para verificar se a equação
dydx + x,y^2 = raizx
é linear, ou seja, se pode ser escrita na forma
dydx + p(x),y = q(x)

Passo 2

Por definição, uma EDO de primeira ordem é linear quando y e suas derivadas aparecem apenas com expoente 1 e sem produtos não lineares entre si. A forma geral desse tipo de equação é
dydx + p(x),y = q(x),
onde p(x) e q(x) são funções conhecidas de x.

Passo 3

Na equação dada o termo x,y^2 contém y^2, que é não linear em y. Portanto não se enquadra na forma dydx + p(x),y = q(x).

Resposta

A equação é não linear e não pode ser escrita na forma dydx + f(x),y = g(x).

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