Determine se as equações são lineares ou não, e escreva na forma de uma equação diferencial linear,
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede para determinar se ela é uma equação diferencial linear de 1.º ordem e, em caso afirmativo, escrevê-la na forma
O conteúdo que vamos usar é a definição de equação diferencial linear de 1.º ordem: uma equação da forma
com
.
Passo 2
Observamos que a equação dada
não envolve
. Logo, ela é apenas uma relação algébrica em
, não uma equação diferencial.
Passo 3
Para tentar enquadrá-la em
teríamos que ter
multiplicando
. Aqui, o coeficiente de
é
, o que descaracteriza a equação como diferencial de 1.º ordem.
Resposta
A equação
não é uma equação diferencial de 1.º ordem (portanto não é linear no sentido de ODE) e não pode ser escrita na forma
.