Resolva as equações lineares dadas.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial de primeira ordem linear
O conteúdo aqui é o método do fator integrante. Vamos identificar
e
, calcular o fator integrante
, reescrever a equação na forma
e integrar.
Passo 2
Calculemos o fator integrante:
Multiplicando a equação original por
temos
isto é,
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração. A integral
não admite forma elementar simples, então a deixamos indicada.
Passo 4
Isolando
, obtemos a solução geral