Determine as equações das seguintes parábolas:
(b) vértice
, eixo de simetria vertical e que passa por
;
(b) vértice
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma parábola com eixo de simetria vertical, vértice em
e que passa pelo ponto
. O conteúdo chave aqui é a forma de vértice de uma parábola, que vamos usar para montar a equação.
Passo 2
Para parábolas com eixo de simetria vertical, a forma de vértice é dada por
onde
é o vértice. Substituindo
obtemos a equação
Passo 3
Para determinar o coeficiente
, usamos o ponto
. Substituindo na equação:
Logo,
Passo 4
Substituindo
de volta na forma, chegamos à equação final da parábola: