Determine as equações das seguintes parábolas:
(b) vértice V=(-1,0), eixo de simetria vertical e que passa por P=(1,-2);

Passo 1

O enunciado pede a equação de uma parábola com eixo de simetria vertical, vértice em V=(-1,0) e que passa pelo ponto P=(1,-2). O conteúdo chave aqui é a forma de vértice de uma parábola, que vamos usar para montar a equação.

Passo 2

Para parábolas com eixo de simetria vertical, a forma de vértice é dada por
y - k = a(x - h)^2
onde (h,k) é o vértice. Substituindo (h,k)=(-1,0) obtemos a equação
y = a(x + 1)^2

Passo 3

Para determinar o coeficiente a, usamos o ponto P=(1,-2). Substituindo na equação:
-2 = a(1 + 1)^2
-2 = 4a
Logo,
a = -tfrac12

Passo 4

Substituindo a = -tfrac12 de volta na forma, chegamos à equação final da parábola:
y = -tfrac12(x + 1)^2

Resposta

y = -tfrac12(x + 1)^2

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