Determine as equações das seguintes parábolas:
© diretriz
vértice
;
© diretriz
Passo 1
No enunciado, temos uma parábola cuja diretriz é a reta
e cujo vértice é
. O conteúdo aqui é equação de parábola usando a definição de foco e directriz e a forma canônica associada.
Passo 2
Para parabolas, definimos
como as coordenadas do vértice. Aqui
e
. A diretiz vertical
indica que o eixo da parábola é horizontal. A distância
do vértice à diretiz é
Passo 3
Como a diretiz está à esquerda do vértice, a parábola abre para a direita. O foco fica então a uma distância
à direita do vértice, ou seja, em
Passo 4
Agora usamos a forma canônica de uma parábola de eixo horizontal:
Passo 5
Substituindo
,
e
obtemos
que simplifica para