Determine as equações simétricas da reta determinada pelos pontos e .
Passo 1
O enunciado pede as equações simétricas da reta que passa pelos pontos e . Isso é um problema de geometria analítica no espaço, em que precisamos obter primeiro o vetor diretor da reta e depois escrever sua forma paramétrica para, então, eliminar o parâmetro e chegar às equações simétricas.
Passo 2
O vetor diretor da reta é dado pela diferença . Calculando coordenada a coordenada:
v = AB = (2-0,;0-1,;4-3) = (2,,-1,;1)
Passo 3
Com o ponto
onde (t\in\mathbb{R}].
Passo 4
Para obter as equações simétricas, isolamos t em cada uma:
t = x-02, t = y-1-1, t = z-31
Igualando as três expressões, chegam-se às equações simétricas: