Estabeleça as equações vetoriais, paramétricas, simétricas e reduzidas das retas nos seguintes casos:
passa pelo ponto e é paralela à reta definida pelo ponto e pelo vetor diretor ;
Passo 1
O enunciado pede a reta que passa por e é paralela à reta dada por um ponto e vetor diretor . Para descrevê-la, basta usar como ponto inicial e como direção o mesmo vetor . Vamos apresentar:
equação vetorial,
equações paramétricas,
forma simétrica (contínua),
forma reduzida (relações entre sem parâmetro).
Passo 2
Equação vetorial
Passo 3
Equações paramétricas
x = 1 + 3t, y = -2 + 1,t, z = 3 + 4t, tinR
Passo 4
Forma simétrica (contínua)
x - 13 ;=;y + 21;=;z - 34
Passo 5
Forma reduzida (eliminando o parâmetro)
A partir de ,t=(x-1)/3, obtemos