Estabeleça as equações vetoriais, paramétricas, simétricas e reduzidas das retas nos seguintes casos:
determinada pelos pontos
e
;
determinada pelos pontos
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos determinar as equações da reta que passa pelos pontos
e
. O conteúdo envolve encontrar o vetor diretor a partir de
e
e depois escrever a equação vetorial, as paramétricas, a simétrica e a forma reduzida.
Passo 2
Para obter o vetor diretor
basta fazer
. Assim,
Passo 3
A equação vetorial da reta, tomando o ponto
como referência, é
Passo 4
As equações paramétricas vêm de decompor
nas três coordenadas:
,
e
.
Passo 5
A equação simétrica (ou contínua) elimina o parâmetro
:
Passo 6
Na forma reduzida podemos escrever
e
em função de
. Como de
segue
, então
e
.
Resposta
Equações paramétricas:
,
,
Equação simétrica:
Equações reduzidas:
e