Determine as equações vetorial e paramétrica para a reta.
A reta que passa pelo ponto
e é paralela ao vetor
.
A reta que passa pelo ponto
Passo 1
O enunciado pede as equações vetorial e paramétrica da reta que passa por
e tem direção paralela ao vetor
. Vamos usar a forma padrão de reta em
.
Passo 2
A teoria diz que toda reta em
pode ser escrita na forma vetorial
onde
é o vetor posição de um ponto conhecido da reta e
é um vetor diretor.
Passo 3
Aqui
e
. Substituindo na forma vetorial, obtemos
Passo 4
Para extrair a forma paramétrica, escrevemos as componentes de
separadamente:
Resposta
Equação vetorial:
Equações paramétricas: