Determine as equações vetorial, paramétricas e simétricas (quando possível) da reta
que passa pelo ponto e paralela ao vetor indicados.
e
;
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as equações de uma reta em três formas (vetorial, paramétrica e simétrica) que passa pelo ponto A
e é paralela ao vetor diretor
. O conteúdo envolve representação de retas no espaço usando um ponto e um vetor de direção.
Passo 2
Para obter a equação vetorial da reta, usamos a fórmula
. Substituindo
e
temos:
Passo 3
Da forma vetorial podemos extrair as equações paramétricas comparando componentes. Se
então:
Passo 4
A forma simétrica usa a relação
Mas como
Resposta
Equação vetorial:
;
Equações paramétricas: ,
,
;
Forma simétrica: não existe, pois as componentes e
do vetor diretor são nulas.
Equações paramétricas:
Forma simétrica: não existe, pois as componentes