Determine os erros absoluto \left|E A_{x}\right| e relativo \left|E R_{x}\right| na aproximação de x por \bar{x} nos seguintes casos:
x=3.7215 e \bar{x}=3.72

Passo 1

Temos o valor exato x=3.7215 e a aproximação \bar{x}=3.72. Queremos calcular o erro absoluto \left|E A_{x}\right| e o erro relativo \left|E R_{x}\right| usando as definições
\left|E A_{x}\right| = \bigl|x - \bar{x}\bigr|
\left|E R_{x}\right| = \frac{\bigl|x - \bar{x}\bigr|}{\bigl|x\bigr|}

Passo 2

Aplicando a definição do erro absoluto, temos
\left|E A_{x}\right| = \bigl|3.7215 - 3.72\bigr| = 0.0015.

Passo 3

Para o erro relativo, dividimos o erro absoluto pelo valor exato em módulo:
\left|E R_{x}\right| = \frac{0.0015}{\bigl|3.7215\bigr|} \approx 0.000403.

Resposta

\left|E A_{x}\right| = 0.0015 \left|E R_{x}\right| \approx 4.03\times 10^{-4}

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