Determine os erros absoluto \left|E A_{x}\right| e relativo \left|E R_{x}\right| na aproximação de x por \bar{x} nos seguintes casos:
x=1478.7309 e \bar{x}=1479

Passo 1

O enunciado nos dá o valor exato \displaystyle x = 1478.7309
e a aproximação \displaystyle \bar{x} = 1479,
e pede o erro absoluto \bigl|E A_x\bigr| e o erro relativo \bigl|E R_x\bigr|. O conteúdo aqui é definição e cálculo de erros de aproximação.

Passo 2

O erro absoluto é definido por
\bigl|E A_x\bigr| = \bigl|\,x - \bar{x}\bigr|.

Passo 3

Substituindo os valores:
\bigl|E A_x\bigr| = \bigl|\,1478.7309 - 1479\bigr| = \bigl|\,-0.2691\bigr| = 0.2691.

Passo 4

O erro relativo é definido por
\bigl|E R_x\bigr| = \frac{\bigl|E A_x\bigr|}{\lvert x\rvert}.

Passo 5

Fazendo a divisão:
\bigl|E R_x\bigr| = \frac{0.2691}{1478.7309} \approx 0.000182.

Resposta

\displaystyle \bigl|E A_x\bigr| = 0.2691, \displaystyle \bigl|E R_x\bigr| \approx 0.000182.

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