Sejam x=739.034, y=19.3304, z=0.96514 e considere o sistema de aritmética de ponto flutuante S[10,3,-5,5]. Realize as operações aritméricas abaixo nesse sistema, fazendo aproximações por arredondamento, quando necessário.
x+y \cdot z

Passo 1

O enunciado pede para calcular
x + y \cdot z
no sistema de ponto–flutuante S[10,3,-5,5], ou seja, base \beta=10, t=3 dígitos de mantissa e faixa de expoente -5\le E\le5. Em cada etapa (entrada, multiplicação, soma) vamos arredondar o resultado exato para o número máquina mais próximo com 3 dígitos significativos.

Passo 2

Primeiro, representamos cada entrada em S, normalizando e arredondando a 3 dígitos:
x = 739{,}034 = 7{.}39034\times10^2 \;\longrightarrow\; x_f = 7{.}39\times10^2 = 739
y = 19{,}3304 = 1{.}93304\times10^1 \;\longrightarrow\; y_f = 1{.}93\times10^1 = 19{,}3
z = 0{,}96514 = 9{.}6514\times10^{-1} \;\longrightarrow\; z_f = 9{.}65\times10^{-1} = 0{,}965

Passo 3

Agora calculamos y_f\cdot z_f exatamente e depois arredondamos:
y_f\cdot z_f = (1{.}93\times10^1)\,(9{.}65\times10^{-1}) = (1{.}93\cdot9{.}65)\times10^{1-1} =18{.}6245\times10^0.
Normalizando e arredondando a 3 dígitos:
18{.}6245 = 1{.}86245\times10^1 \;\longrightarrow\; 1{.}86\times10^1 = 18{,}6.
Logo o produto na máquina é (y\cdot z)_f = 18{,}6.

Passo 4

Finalmente somamos x_f + (y\cdot z)_f e arredondamos:
x_f + (y\cdot z)_f = 739 + 18{,}6 = 757{,}6.
Normalizando e arredondando a 3 dígitos:
757{,}6 = 7{.}576\times10^2 \;\longrightarrow\; 7{.}58\times10^2 = 758.

Resposta

x + y\cdot z \approx 7{.}58\times10^2.

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