Determine e esboce
com
Passo 1
O enunciado pede a convolução discreta
com
O conteúdo é convolução de sequências de suporte finito e usaremos a propriedade de que diferença de passos gera um impulso (
) e que convoluir com
corresponde a deslocamento.
Passo 2
Observe que
é exatamente a definição de
, pois
Passo 3
Pela propriedade de deslocamento do impulso, ao convoluir qualquer sequência
com
obtemos
Passo 4
Substituindo
em
temos
Passo 5
Note que cada diferença de passos gera um impulso:
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Resposta
ou seja, o gráfico de
consiste em dois impulsos discretos:
- um impulso de amplitude
em , - um impulso de amplitude
em .