onde é um pulso unitário de duração . O conteúdo é manipulação de sinais deslocados em e delimitados por janelas retangulares. Para resolver, vamos usar a definição de e identificar em que intervalos cada termo está “ligado” para obter a forma peça-por-peça de .
Passo 2
Definimos
Então G1(t-a) é igual a 1 para a <= t < a+1 e zero fora desse intervalo.
Passo 3
Identificamos os intervalos de ativação de cada termo e somamos:
1. Para t<0.5: todos os G1 estão desligados Rightarrow
p(t)=0
2. Para 0.5 <= t<1.5: só G1(t-0.5)=1 Rightarrow
p(t)=1
3. Para 1.5 <= t<2.5: G1(t-0.5)=1 e G1(t-1.5)=1 Rightarrow
p(t)=1 + (t-1) = t
4. Para 2.5 <= t<3.5: G1(t-0.5)=1 e G1(t-2.5)=1 Rightarrow
p(t)=1 + (3-t) = 4 - t
5. Para t>=3.5: somente -G1(t-3.5)=-1 somado a G1(t-0.5)=1 Rightarrow
p(t)=1-1=0
Passo 4
Esboço qualitativo do gráfico de p(t):
De t<0.5: p(t)=0.
De 0.5 a 1.5: degrau unitário em p=1.
De 1.5 a 2.5: rampa com inclinação 1, começando em p(1.5)=1.5 e terminando em p(2.5)=2.5.
De 2.5 a 3.5: rampa decrescente com inclinação -1, de p(2.5)=1.5 até p(3.5)=0.5.