Determine e esboce o domínio de cada função real de duas variáveis:
Passo 1
O enunciado pede o domínio de
definida por
O conteúdo da matéria é domínio de função que envolve logaritmo: como
só é definido para
, vamos usar essa condição para encontrar o conjunto de
que faz
.
Passo 2
Como a função é
, o argumento do logaritmo deve ser positivo. Portanto impomos
Passo 3
Isolando
na desigualdade, obtemos
Passo 4
Isso significa que o domínio é todos os pontos do plano que ficam acima da parábola
(e sem incluir a própria curva). Num esboço, desenhamos a parábola voltada para baixo, e sombreia-se a região aberta acima dela.