Determine e esboce o dominio de cada função real de duas variáveis:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função de duas variáveis
ou seja, precisamos encontrar todos os pares
em que essa expressão faz sentido. O conteúdo envolve domínio de função com raiz quadrada no denominador.
Passo 2
Para a raiz quadrada
ser um número real, seu argumento deve ser não-negativo:
Além disso, como essa raiz está no denominador, não podemos ter valor zero, então precisamos de
Passo 3
A condição
\not\equiva
Logo o domínio é o conjunto de todos os pontos do plano que estão fora do círculo de raio
centrado na origem.
Passo 4
Para esboçar, desenhe o círculo de centro
e raio
e sombreie toda a região externa a esse círculo, sem incluir a própria fronteira.