Questão 1.
(b) Ache a função curvatura
da curva
.
(b) Ache a função curvatura
Passo 1
Resumo do enunciado: a curva é
e a gente precisa encontrar a curvatura
.
Conteúdo da matéria: geometria diferencial de curvas no .
O que vamos precisar:
Conteúdo da matéria: geometria diferencial de curvas no
O que vamos precisar:
- derivar a curva (
e ); - fazer produto vetorial;
- calcular normas;
- usar a fórmula
Passo 2
Calcular a primeira derivada:
Passo 3
Calcular a segunda derivada:
Passo 4
Recordando a fórmula da curvatura:
Passo 5
- Produto vetorial:
- Norma do produto vetorial:
- Norma de
:beta'(t)
Então
Passo 6
Agora é só simplificar:
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