Determine e esboce o domínio de cada função real de duas variáveis:
Passo 1
O enunciado nos dá a função de duas variáveis
e pede o domínio. O conteúdo aqui é domínio de funções envolvendo logaritmo, lembrando que o logaritmo natural exige que o argumento seja estritamente positivo.
Passo 2
Para que
esteja bem definida, precisamos ter
Passo 3
A desigualdade
é equivalente a
Passo 4
Portanto o domínio
de
é o semiplano aberto acima da reta
, ou seja, o conjunto de todos os pontos
tais que
. Para esboçar, desenhe a reta
em traço tracejado (pois não está incluída) e sombreie a região acima dessa reta.