Determine e esboçe o domínio da função:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede o domínio. Aqui o conteúdo é domínio de função de duas variáveis cujo valor envolve o logaritmo natural. Para que
esteja definido, é preciso que seu argumento seja estritamente positivo.
Passo 2
Escrevemos a condição de existência do logaritmo:
Passo 3
Rearranjando a desigualdade, obtemos
que é exatamente a descrição de um disco aberto de raio
centrado na origem.
Passo 4
Para esboçar o domínio, desenhe o círculo de centro
e raio
com contorno tracejado (pois a fronteira não está incluída) e pregue a região interna (todos os pontos cuja distância à origem é menor que
).
Resposta
O domínio é