Determine e esboce o domínio da função
. (Valor=2,0)
Passo 1
O enunciado pede para determinar e esboçar o domínio da função
O conteúdo envolvido é a análise de condições de existência de expressões envolvendo raiz quadrada no denominador. Vamos usar desigualdades para garantir que o radicando seja positivo e não nulo.
Passo 2
Como temos
no denominador, precisamos que
pois assim o radicando é estritamente positivo e a raiz existe e não se anula.
Passo 3
Resolvendo a desigualdade
dividimos por
:
Passo 4
Não há outras restrições (o numerador
é definido para todo
). Logo o domínio é
Passo 5
Para esboçar: no plano
desenhe a reta
com traço pontilhado (já que não faz parte do domínio) e sombree a região acima dessa reta, pois é onde
.