Determine e esboce o domínio das funções:
Passo 1
O enunciado pede para determinar e esboçar o domínio da função vetorial
. O conteúdo envolve domínio de funções de várias variáveis, e vamos precisar garantir que cada componente esteja bem definida.
Passo 2
A primeira componente
é um polinômio em
e
, então não impõe nenhuma restrição: ela está definida para todo
.
A segunda componente exige que o expoente
seja definido, ou seja, não podemos ter divisão por zero. Logo, precisamos de
.
A segunda componente
Passo 3
Combinar as duas componentes mostra que o domínio de
é o conjunto de todos os
tais que
.
Passo 4
Para esboçar o domínio, basta desenhar o plano
e retirar o ponto
. Fica então um “buraco” na origem.
Resposta
O domínio de
é