Faça uma substituição para expressar o integrando como uma função racional e então calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral
Usaremos uma substituição que transforme
e
em potências de uma nova variável, de modo a obter uma função racional.
Passo 2
Fazemos a mudança de variável
logo
Passo 3
Substituindo na integral e ajustando os limites: quando
,
; quando
,
. Assim
Como
, isso simplifica para
Passo 4
Integramos a função racional:
Passo 5
Avaliaremos de
a
: