Determine e esboce os domínios das funções dadas
Passo 1
O enunciado nos dá a função
. O conteúdo é domínio de funções de duas variáveis. Para resolver, precisamos determinar onde
está bem definida e depois representar graficamente esse conjunto no plano
.
Passo 2
A função existe se e somente se os denominadores não se anularem. Assim, é necessário e suficiente que
Logo, o domínio é
Passo 3
Para esboçar
, desenha-se o plano cartesiano e excluem-se as retas
e
. O domínio fica composto pelas quatro regiões abertas resultantes (os quatro quadrantes), ou seja:
No esboço, essas regiões são destacadas e as retas
e
não fazem parte do domínio.