Determine se o espaço solução do sistema A X=0 é uma reta pela origem, um plano pela origem ou somente a origem. Se for um plano, obtenha a equação desse plano; se for uma reta, obtenha equações paramétricas dessa reta.
A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 3 \\ 1 & 0 & 8\end{array}\right]
e pede para determinar se o espaço solução é uma reta pela origem, um plano pela origem ou apenas a origem.
O conteúdo envolvido é o cálculo do posto de A e, consequentemente, da dimensão do núcleo de A. Para isso, podemos usar o determinante (já que A é 3\times3) ou eliminação de Gauss.
Passo 2
Vamos calcular o determinante de A por expansão na primeira linha: