Determine se o espaço solução do sistema A X=0 é uma reta pela origem, um plano pela origem ou somente a origem. Se for um plano, obtenha a equação desse plano; se for uma reta, obtenha equações paramétricas dessa reta. A=\left[\begin{array}{lll}1 & -3 & 1 \\\\ 2 & -6 & 2 \\\\ 3 & -9 & 3\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede o espaço solução do sistema homogêneo A X=0 com
ou seja, encontrar o núcleo (nullspace) de A. Para isso, vamos usar redução por linhas para achar a forma escalonada, determinar a posto (rank) de A e, em seguida, a dimensão e a descrição do espaço solução.
Passo 2
Aplicamos operações de linha para escalonar A. Partindo de