Determine estimativas para os erros de arredondamento e truncamento na aproximação dos seguintes números no sistema S[10,3,-8,8] :
x=13452.5087
Passo 1
Estamos em um sistema de ponto flutuante S[10,3,-8,8], ou seja, base 10, mantissa de 3 dígitos e expoentes entre -8 e 8. Queremos aproximar
x = 13452.5087
por truncamento e por arredondamento e estimar os erros correspondentes.
Passo 2
Primeiro expressamos x em forma normalizada com mantissa de mais de três dígitos:
x = 1.34525087\times10^4.
Passo 3
Com mantissa de 3 dígitos, a aproximação por truncamento retém apenas os três primeiros dígitos de 1.34525087, e a aproximação por arredondamento ajusta o terceiro dígito com base no quarto:
Truncamento: \tilde x_t = 1.34\times10^4 = 13400.
Arredondamento: como o quarto dígito é 5, sobe-se o terceiro, ficando \tilde x_r = 1.35\times10^4 = 13500.