Determine a estrutura cristalina dos seguintes materiais:
Metal com
e um átomo por ponto de rede;
Metal com
Passo 1
O enunciado pede para identificar a estrutura cristalina de um metal cúbico, sabendo que o parâmetro de rede é
, o raio atômico é
, e que há um átomo ocupando cada sítio da rede. Vamos comparar esse valor de
com as fórmulas que relacionam
e
em cúbica simples (SC), cúbica de corpo centrado (BCC) e cúbica de face centrada (FCC).
Passo 2
Para célula simples (SC) as esferas tocam-se ao longo da aresta, então
Substituindo
:
que não coincide com
, portanto não é SC.
Passo 3
Para cúbica de corpo centrado (BCC) as esferas tocam-se ao longo da diagonal do cubo, de modo que
Substituindo
:
o que também difere de
, logo não é BCC.
Passo 4
Para cúbica de face centrada (FCC) as esferas tocam-se ao longo da diagonal de face, de modo que
Substituindo
:
que coincide com o valor dado. Portanto o metal possui estrutura cúbica de face centrada.
Resposta
O metal apresenta estrutura cúbica de face centrada (FCC).