Determine f(x) nos exercícios as seguir
f^prime(x)=x^4-2 x^2+x-1

Passo 1

O enunciado pede para determinar a primitiva (ou antiderivada) de uma função cujo derivada é dada. O conteúdo é integração de polinômio e vamos precisar usar a regra do polinômio, que diz que integral x^n ,dx = x^n+1n+1 + C.

Passo 2

Vamos integrar termo a termo:
  • integral x^4 ,dx = x^55
  • integral -2x^2 ,dx = -2 cdot x^33 = -2x^33
  • integral x ,dx = x^22
  • integral -1 ,dx = -x

Passo 3

Somando todas as integrais e incluindo a constante de integração C, obtemos a primitiva.

Resposta

f(x)=x^55-2x^33+x^22-x+C

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